〔別府温泉での研究－明治末から昭和前半、さらに近年まで〕

【泉温と湧出量の関係】

【明治38（1905）年の調査】

カテゴリー「温泉科学 第８回」で、海岸近くにある自噴泉では、湧出量と泉温に潮汐影響〔湧出量は満潮のときに多く、干潮のときに少ない；泉温は満潮のときに高く、干潮のときに低い〕が現われることを述べました。この現象は、「湧出量が多いとき泉温は高く、少ないとき低い」とも表現できます。同様の関係は他にも見られ、明治38（1905）年に鉱山監督官・松田繁は、別府温泉と浜脇温泉での調査に基づいて、いくつかの実例を挙げ、湧出量が多いと高温になる理由を、「湧出量が増えると、温泉水が地中を早く上昇するので、途中での冷却が少ないからだろう」と説明しています（下記を参照）。

【大正14（1925）年の観測】

　松田の報告から20年後に開設された京都大学地球物理学研究所は、数多くの現地調査を実施し、多様で詳細なデータを収集しました。そのうち、潮汐影響の実例は、「温泉科学 第８回」に紹介されています。
　他方、「温泉科学 第９回」には「湧出量に対する降雨影響」の観測結果（1925～26年）が示されていますが、本稿では図1に、別の温泉で同時期に観測された湧出量と泉温の変動を掲げます（瀬野・西田，1938）。
　図中の上方の2つは海岸から数100m離れた場所の温泉で、1925年9月における湧出量の急激な増加は記録的な豪雨によるものです（第９回の付図参照）。これに並行して、泉温も上昇しています。
　下方の3つは海岸近くの温泉で、豪雨の影響ははっきりしません。その代わり、潮汐影響が現われ、湧出量は週毎に上下し、さらに、うなりに似た変動が認められます（第８回参照）。そして、これらに応じて、泉温も同様の変動をしています。

図1　湧出量と泉温の週1回観測結果（1925年4月～1926年4月）． 両者の間に明瞭な並行関係が認められる．

【湧出導管中における温度鉛直分布の観測】

　以上に述べた湧出量と泉温の並行性については、松田（1905）と同様の見解が述べられています。それから10年余が経った1936年に、冷却現象を検証するため、導管中の温度鉛直分布が測定されました（瀬野・西田，1938）。温度測定は、特製の真鍮製容器に装入した留点温度計を導管中に下ろし、測定深度に5分間放置したのち、手繰り挙げて地表で目盛を読むという方法で行われました。

　先ず、図2に、湧出口での温度（泉温）と湧出量の関係が示されています。先に記したように、湧出量が大きいとき泉温が高いという、明瞭な関係が認められます。

図2　湧出口における温度（泉温）と湧出量の関係（1936年4月および8月）． 両者の間に正の相関関係が認められる．

　次に、図3に、この一連の測定の目的である温度鉛直分布が示されています。見られるように、導管中の温度は明らかに上方ほど低く、温泉水が上昇するにつれて冷却されていることが分かります。また、各深さにおける温度の変動幅は、下方ほど狭くなっていて、ある一定の温度に収束するような傾向がうかがえます。

図3　湧出導管中の温度鉛直分布の観測例（1936年4月および8月）． 温度が上方ほど低いことは、温泉水が湧出途中で冷却されていることを示す． 破線：実測された温度，実線：数理モデルによる温度．

【湧出導管中における温度鉛直分布の数理モデル】

　観測された「温泉水の湧出途中における鉛直温度分布」を量的に理解しようとして、数理モデルが考えられました。その取扱いはエネルギー（熱量）の保存則に立脚しており、次のように表されます。

　　［温泉水から失われた熱量］＝［導管の壁を通して流出した熱量］・・・（基礎式）

　上の基礎式に「熱伝達の式」を適用して数式化することによって、現象は詳細に記述されます。しかし、式には多くのパラメーターや定数が含まれることなどのため、厳密に解を求めることは困難です。そこで、本質が損なわれないように式を簡略化し、近似的な取扱いがなされました。図3には、そうして得られた平均的な温度鉛直分布が「数理モデルによる温度」として描かれていますが、現実の温度分布がよく再現されていることが分かります（瀬野，1942；湯原・瀬野，1969）。
　また、この研究で導かれた数式に、より大きな湧出量を与えると泉温（湧出口での温度）は高温側にずれ、より小さな湧出量を与えると低温側にずれて、先に述べた「泉温と湧出量の関係」を量的に説明することができます。
　この研究で取り扱われた数式は、およそ60年後にモンゴルの温泉の研究に応用されました。その論文（由佐・田篭，2001）には、整理された形の数式が掲載されています。

【エピソード】

　別府に京都大学地球物理学研究所が実質的に開設された1924年から、学生の臨地演習が行われるようになりました。その参加者の一人が、当時理学部3年生の速水頌一郎教授（1903～1973）でした。以下に、泉温と湧出量に関する先駆的研究のエピソードを、速水先生の「海洋時代（1974）」から抜粋して紹介します。

（由佐悠紀）

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