〔別府温泉での研究－昭和30年代以降〕

【噴気・沸騰泉からの噴出量の測定】

　別府温泉には、地獄と呼ばれる高温源泉の存在することが、古くから知られていました。温泉研究が始まって、噴気・沸騰泉（または噴騰泉）というようになりましたが、取扱いのむつかしさから、科学的な調査はなかなか実現しなかったのです。しかし、温泉を探究していくうえで、それらから噴出する流体の量や性状などをきちんと調べることは疑いもなく重要です。鉄輪など一部の地域では調査が試みられていましたが（山下、1957）、別府全域を対象とした本格的な調査が行われたのは、昭和36（1961）年になってからでした。行ったのは、京都大学地球物理学研究施設（現：地球熱学研究施設）の助手であった湯原浩三（ゆはら こうぞう：1926－2010、後に九州大学教授：「温泉学」の著者）です。

　噴出量の測定法としては、噴出口に測定設備を設置するという工学的な方法があります。しかし、それらは大がかりなため、ひとつの井戸からの噴出量を長期間にわたってモニターするのには適していますが、数多くの噴気・沸騰泉からの量を把握するのには不適当です。そこで、簡便な方法が考案されました。基本的な考え方は、次のようなものです。

噴気・沸騰泉からの噴出量・噴出熱量測定の考え方
　噴出する流体は熱水（液体）と水蒸気（気体）の混合物で、両者の速度・温度は同じとします。また、噴出量は、単位時間（たとえば1秒間）当たりに噴出する熱水と水蒸気それぞれの重量の合計です。

　［噴出量］＝［噴出速度］×［噴出流体の密度］×［噴出口の断面積］・・・（１）
　［噴出熱量］＝［噴出量］×［噴出流体のエンタルピー］・・・・・・・・・・・・・・（２）

　エンタルピーとは、「単位質量の流体が持っている熱量」と考えてください。たとえば0℃の水のエンタルピーは0kJ/kg、100℃の水は419kJ/kg、100℃の水蒸気は2676kJ/kgといった具合です（注）。さまざまな温度・圧力での値は「蒸気表（Steam Tables）」として市販されていますが、インターネットで閲覧することもできます。

さて、（１）と（２）で表されている量を求めるには、具体的なものについて測定しなければなりません。以下に、湯原が考案した測定法を記します。

＊＊＊＊＊＊＊＊噴気・沸騰泉からの噴出量測定法：湯原の方法（湯原、1964）＊＊＊＊＊＊＊＊

温度の測定

　噴出流体に、水銀留点温度計の受感部を当てて測定する。留点温度計とは、体温計や気象観測用の最高温度計と同じ構造の温度計である。いずれも感温液に水銀を用いており、水銀溜りの出口を細くして、水銀が逆流しないようにしてある。温度計はガラス製で割れやすいので、金属の保護鞘に入れて使用する。
　噴出流体が温度計の受感部に衝突すると、その運動エネルギーが熱に変わるので、実際の温度より高く測定されるが、実際にはあまり問題とはならない。湯原（1964）は、その効果を理論的に評価して、多くの噴気・沸騰泉ではたかだか1℃程度と見積もっている。

密度の測定

　一定体積Vの流体を採取し、その重量Mを測定して、次式によって密度を算出する。

　図1は、湯原が工夫した装置である。噴出の条件を保ったまま、一定体積の流体を採取するために、採取器を恒温槽に入れ、その温度が噴気と等しくなるように調整された。

図1　噴出流体の密度測定法〔湯原（1964）より〕

噴出速度の測定

　ピトー管とマノメーター（差圧計）を組み合わせた方法（図2）を用いて、噴出口中央の最大速度v_maxを測定する。〔ピトー管・マノメーターについては、外部リンクを参照〕
　マノメーターで測定した差圧（全圧と静圧の差）をpとすれば、流体の流動に関する「ベルヌーイの定理」に基づいて、v_maxが次のように算出される。

　図2のようにU字管マノメーターを用いた場合、その液体の密度を_m、液面の差をhとすれば、pは次式で表される。

　マノメーターの液体には、噴出勢力が弱い水蒸気の場合は「蒸留水」が、噴出勢力が強い場合は「水銀」が用いられた。
　噴出流体の流速は、流体に粘性があるため、噴出管中央での最大速度v_maxから管壁に向かって小さくなり、管壁では0となる。したがって、噴出量を算出するには、平均流速v_mを求める必要があり、いくつかの仮定のもとで、湯原は次の関係を導いた。

図2　ピトー管とU字管マノメーターによる流速測定法

噴出量と噴出熱量の算出

　以上のデータから、噴出量Qと噴出熱量Hが次のように算出される。

乾き度と湿り度

　噴出流体の物理的性状を表す代表的な数値は温度と密度であるが、これらに加えて、気体と液体の重量比は、エンタルピーと関わりのある重要な数値である。「乾き度」とは全体の重量に対する気体（水蒸気）の割合で、「湿り度」とは液体（熱水）の割合を指す。水蒸気と熱水の混合流体が噴出する沸騰泉では、これらの数値はとくに有意である。なお、言うまでもないが、両者の和は1である。

　一定時間に噴出する流体の体積をV、水蒸気と熱水の体積をそれぞれVsおよびVw、測定された密度を、その温度（沸点：１気圧では100℃）での水蒸気と熱水の密度をそれぞれsおよびwとすれば、次の関係が成り立つ。

　他方、乾き度xは(D)のように定義される。

　前出の(A)および(B)・(C)・(D)を用いると、乾き度xなどについて、さまざまな表現が導かれるので、必要に応じて適切な表現を選べばよい。
　なお、噴出流体のエンタルピーをi、水蒸気および熱水のエンタルピーをそれぞれi_sおよびi_wとすれば、次の関係がある。

写真　沸騰泉：水蒸気と熱水の混合物が噴出している。 噴出管の中央辺りは水柱に近い状態になっている。

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　湯原が調査した当時の噴気・沸騰泉の数は148孔、すべてが掘削井です。そのうち、36孔は微弱なため測定できず、結局112孔のデータが得られました。この調査によって、噴気・沸騰泉からの噴出量・熱量の実態が初めて明らかになりました。なお、自然の噴気については、困難さもあって、測定されませんでした。

　その後、1960年代を中心に、別府では温泉井の新規掘削が進み、井戸数も採取水量・熱量も大きく増加しましたので、湯原の結果の代わりに、温泉開発が飽和状態に達した1985年頃の状況を図3と付表に示します〔由佐・大石（1986、1987、1988）による〕。
噴気・沸騰泉の多くは別府温泉の熱源域に近い高地部にあり、それらの数は源泉総数の10％に満たないにもかかわらず、噴出する水量は全体の43％、熱量は78％に達するほど大きく、極めて重要な位置を占めていることが分かります。
　このようにして得られたデータは、単に「数値」というだけではなく、別府温泉の仕組み（引いては、温泉のメカニズム）を考察する上で、基礎となるものです。

図3　1980年代中頃における別府温泉の源泉分布：● 噴気・沸騰泉、● 一般温泉

　付表　1980年代中頃における別府温泉の源泉数・採取水量・採取熱量(0℃の水基準)
　　　　　（一般温泉と噴気・沸騰泉の比較）

【追記】
　ここに記した測定には困難なことが多く、とくに湿り度が大きい沸騰泉の場合、密度測定が難しいことに加えて、ピトー管による差圧測定においても、マノメーターの液面が不規則に振動して不安定なので、かなりの誤差が生じる懸念があります。本項の執筆者も同様の測定を数多く行いましたが、密度測定には手製の熱量計を用いました（由佐、1977）。しかし、これもまた困難かつ手間が掛るので、多くの場合、噴出流体を熱水と水蒸気に分離して（各源泉に設けてある貯湯タンクを利用する）、それぞれを測定しました。ともかく、この種の野外調査は、設備の整った室内実験のようにはいきません。状況に応じて、さまざまな工夫をする必要があります。